۳ مرداد ۱۳۹۷

والراس و توجیه کاربرد ریاضیات در علم اقتصاد

نویسنده: دکتر حمیدرضا مقصودی
3396 بار بازدید
اگر هدف از ریاضیات به‌طورکلی اندازه‌هایی از این قبیل باشد، مطمئناً شاخه‌ای از ریاضیات وجود دارد که توسط ریاضی‌دانان به فراموشی سپرده شده و توسعه نیافته است. این شاخه، «نظریۀ مبادله» است. من نمی‌گویم که به اندازۀ کافی بر این تأکید کرده‌ام که این دانش[ریاضیات]، همۀ اقتصاد است. نیرو و سرعت هم مقادیر قابل اندازه‌گیری هستند و نظریۀ ریاضیات دربارۀ نیرو و سرعت، همۀ مکانیک نیستند. این به هرحال قطعی است که مکانیک محض باید مقدم بر مکانیک کاربردی باشد. نظریۀ اقتصادی هم همینطور است و بر اقتصاد کاربردی مقدم می‌شود. نظریۀ اقتصادی، دانشی ریاضی ـ فیزیکی است.

والراس در مقدمۀ چاپ دوم از کتاب عناصر اقتصاد نظری،‌ پس از اذعان به پیچیدگی علائم ریاضی به‌کار رفته در تحلیل روابط عرضه و تقاضا در تبیین مبادلات اقتصادی می‌گوید: «این نظام [نظام پیچیده علامت‌گذاری ریاضیات] اگر فهمیده شود، نظام پدیدارهای اقتصادی نیز شناخته‌خواهند شد»(Walras, 1871, p IV). یعنی او ریاضیات را به عنوان ابزار فهم کنش‌های اقتصادی و به عنوان یک ابزار معرفت‌شناختی استخدام می‌کند. او در فصل سوم کتاب، چرایی حضور جدی ریاضیات در تحلیل‌هایی که ارائه می‌کند را به تفصیل شرح می‌دهد. علی‌رغم تفصیل، لازم میدانیم مسیر استدلال والراس در این قسمت را عیناً ترجمه کنیم:

«ارزش در مبادلات، یک اندازه است و خواهیم دید که قابل اندازه‌گیری است. اگر هدف از ریاضیات به‌طورکلی اندازه‌هایی از این قبیل باشد، مطمئناً شاخه‌ای از ریاضیات وجود دارد که توسط ریاضی‌دانان به فراموشی سپرده شده و توسعه نیافته است. این شاخه، «نظریۀ مبادله» است. من نمی‌گویم که به اندازۀ کافی بر این تأکید کرده‌ام که این دانش[ریاضیات]، همۀ اقتصاد است. نیرو و سرعت هم مقادیر قابل اندازه‌گیری هستند و نظریۀ ریاضیات دربارۀ نیرو و سرعت، همۀ مکانیک نیستند. این به هرحال قطعی است که مکانیک محض باید مقدم بر مکانیک کاربردی باشد. نظریۀ اقتصادی هم همینطور است و بر اقتصاد کاربردی مقدم می‌شود. نظریۀ اقتصادی، دانشی ریاضی ـ فیزیکی است. این تأکید، جدید است و قوت آن روشن خواهد شد و آن را اثبات خواهم کرد و آن را به طور متقاعد کننده‌ای در ادامه مباحث خواهم‌آورد. اگر نظریه اقتصادی یا نظریۀ ارزش در مبادله و برای مبادله یعنی نظریۀ ثروت اجتماعی به خودی خود ، مانند دانش‌های ریاضی ـ فیزیکی چون مکانیک یا هیدرودینامیک در نظر گرفته شود، نباید نگران کاربرد روش‌ها و زبان ریاضی در آن بود. روش ریاضی، روشی تجربی نیست. این روش یک روش عقلانی[1] است. آیا علوم طبیعی حقاً خود را محدود می‌کنند که به طور محض و آسان، طبیعت را توضیح دهند و از تجربه بهره نبرند؟من پاسخ به این پرسش را به دانشمندان علوم طبیعی واگذار می‌کنم. آن چه قطعی است این است که علوم ریاضی ـ فیزیکی، همچون دانش‌های ریاضی، به‌منظور وام گرفتن مفاهیم نوعی خود، از مجرای تجربه عبور می‌کنند. آن‌ها، از این انواع مفهوم واقعی، انواع مفهوم ایده‌آلی که تعریف کرده‌اند را انتزاع می‌کنند و مبتنی بر این تعاریف چارچوبی پیشینی از نظریه‌ها و اثبات‌ها را بنا می‌کنند. سپس دوباره به تجربیات وارد می‌شوند؛ البته نه به‌منظور تأیید بلکه به‌منظور کاربست نتایجشان. همه هرچند ریاضیات اندکی خوانده باشند به خوبی می‌دانند که شعاع‌های یک محیط مدور به اندازه یکدیگر نیستند و مجموع سه زاویۀ یک مثلث، برابر با مجموع دو زاویۀ آن نیست، مگر در یک مثلث یا دایرۀ ایده‌آل انتزاعی. واقعیت، این تعاریف و اثبات‌ها را تأیید نمی‌کند؛ بلکه تنها اجازۀ کاربست مناسب را به آن‌ها می‌دهد. به‌منظور دنبال‌کردن این روش، نظریۀ اقتصادی باید مفاهیم نوعی مبادله، عرضه، تقاضا، بازار، سرمایه، درآمد، خدمات مولد، محصولات و … را از تجربه وام بگیرد. با استفاده از این مفاهیم نوعی واقعی، اقتصاد باید مفاهیم نوعی ایده‌آل را انتزاع کند و با تعریف آن‌ها و سپس هدایت استدلال بر روی آن‌ها و نه بازگرداندن آن‌ها به واقعیات، علم را تکمیل کند و منظری به کاربردهای عملی را ارائه کند. در این شرایط، ما در یک بازار ایده‌آل، قیمت‌هایی ایده‌آل خواهیم داشت که ارتباطات مستحکمی با عرضه و تقاضای ایده‌آل داشته باشند. آیا این حقایق محض، دلالت‌های مناسب کاربردی دارند؟ برای اطمینان، یک پژوهشگر این را حق خود می‌داند که علم را در مسیر اهداف خود استخدام کند. کما این‌که این حق یک هندسه دان است که ویژگی‌های منحصر به فرد اشکال عجیب و غریب را مطالعه کند. اما دیده خواهد شد که این حقایق از نظریۀ اقتصادی، مهم‌ترین راه‌حل‌ها برای مسائل اقتصاد اجتماعی و کاربردی که کمتر بحث شده و کمتر روشن شده را فراهم می‌کنند.

به عنوان یک زبان، چرا به‌منظور توضیح مسائل بر استفاده از زبان روزمره به گونه‌ای سخت و غیر دقیق اصرار می‌شود؟ همان‌کاری که ریکاردو همیشه انجام می‌داد و استوارت میل نیز در اصول اقتصاد سیاسی خود آن را مکرر انجام داد؟ زمانی‌که بتوان مسائل را در یک زبان ریاضی و با واژگان کمتر و البته دقیق‌تر و با الگویی روشن ارائه کرد، چرا این کار را نکنیم؟»(Walras, 1900, pp 26-28)



[1] rational method

یادداشت هفته

افسانه علم اقتصاد

افسانه علم اقتصاد

اگر علم را به‌معنای کشف واقع بما هو واقع در نظر بگیریم، هیچ‌کدام از مکاتب اقتصادی چه لیبرالیسم و چه سوسیالیسم و چه غیر آن‌ها، نمی‌تواند ادعای علمی‌بودن داشته باشد چرا که همۀ اندیشه‌های سکولار غربی و شرقی، مبتنی‌بر نظریاتی هستند که برگرفته از باورها و تعلقات و حدس و گمان‌های نظریه‌پردازان هستند...